这句话似乎某种程度上印证了大个子弗莱迪的担心——黎曼真的是觉得他们实力还不足以给他当实验材料，甚至不愿意单单从更好培养的小孩子培养起，而是决定将他们这些成年人也一块拔苗助长了吗？

　　但是，但是！

　　弗莱迪胸中无端地生出了一口豪气！

　　怎能让孩子们独自承受危险，他们这些老胳膊老腿应该为他们挡在危险之前才是。

　　如果黎曼知道他在想什么，估计只会憋出一句：“……你想太多了。”

　　黎曼和弗莱迪回到火堆群旁，那几个小孩还聚在一起叽叽喳喳，不知道在讨论些什么，于是黎曼转头对弗莱迪说：“那就先把……嗯，十五岁以上的人聚集起来吧，我先给你们上课，艾尔他们还在讨论他们的想法。”

　　……

　　黎曼看着面前坐了一排又一排的人，放了一个【召唤·光】，他又看向他们手中的一张纸一支笔：“呃，一张纸大概不够记笔记的，你们多拿几章。”

　　等其他人准备完毕，黎曼也捏出了一道石板，准备开始上课。

　　“你们这个年纪……那就从实数开始讲起吧。”

　　“我知道你们对数的认知和魔法紧密关联，但是我还是决定从正常的逻辑来介绍数。”

　　“最简单，最容易被人类意识到，并且抽象概括出来的数，是正整数，我们再给它加一个0上去，就是自然数，自然数对加法和乘法是封闭的，这句话的意思是，1+1等于的2依旧是自然数，1乘2等于的2依旧是自然数，任意两个自然数相加，相乘，结果依旧是自然数，那么它对什么是不封闭的呢？”

　　“减法。”

　　“如果我面前摆有五只野果，我吃掉了三只，把这个过程抽象为一个算式的话就是5-3=2，这种减法是比较直观的，生活中常用的，最容易被抽象出来的，而且答案依旧在自然数里。”

　　“但是如果算式是3-5，我们就没法从自然数中找到一个数去当它的答案，但这个式子依旧是有意义的，比如我现在有三枚银币，但是我买了一本书，要五枚银币，那么此时我倒欠书店老板2枚银币。”

　　“由此我们将数的范围扩充到整数，也就是我们加入了负数的概念。”

　　“现在，整数对加法，乘法，减法都已经是封闭的了，但是它依旧不够好用。”

　　“我们会碰到这样的情况，现在有八个人出去采集野果，采到了十六个野果，那么我们自然地就会将16平分给8个人，并且得到算式16/8=2，也就是除法，整数对除法是不封闭的，比如2/3，得到的就不是整数，于是我们把数的范围扩充到有理数。”

　　“我知道你们更习惯把这个叫做分数，但是我更喜欢叫有理数，所以记下这个词然后以后你们就知道它代表什么了。”

　　“在这里我们对有理数进行一个定义，我们把有理数定义为p/q，其中pq是互质的整数，q为正整数，p为整数。”

　　“有理数的范围足够我们做大多数运算了，但是它并不囊括了所有数。”

　　“比如经典的根号2，我们来证明一下，根号2不为有理数，也就是说，根号二没法表示成分数。”

　　“我们采用一个反证法。”

　　“假设根号2可以表示为形式为p/q的有理数，其中pq是互质整数，那么我们可以得到一个等式p?=2q?。”

　　“我再次强调一遍，我们假设了p，q都是整数，那么这种情况下，p必不能为奇数，因为奇数的平方里不可能有2这个因数，对吗？”

　　“所以我们推出，p为偶数，偶数可以表示为2k，其中k为整数。”

　　“于是我们又得到了一个等式，2k?=q?，同理可得，q为偶数。”

　　“也就是说，从根号2是有理数这个前提，我们可以推出这样一个结果，p和q拥有一个共同的因数2，而这违背了最初的假设pq互质，由此可得这个前提条件是错误的。”

　　“根据类似的思路我们还可以证明根号3，根号12是无理数。”

　　“然后在这里，我要第一次引入无穷的概念，我现在画一条线段，这条线段的起点是0，终点是1，也就是它是一段长度为1的有限长的线段。”

　　“那么请思考这样一个问题，如果我要从0走到1，那么我得先走到0和1的中点1/2，如果我要从0走到1/2，那么我就需要先走到0和1/2的中点1/4，而这个过程是可以无限继续下去的，你们看到问题所在了吗？”

　　“第二个例子，依旧是这条线段，我把它竖起来，然后我再在它的旁边画一条倾斜一点的线段，有点像直角三角形的高和斜边长，对吧。”

　　“这两条线段的长度明显是不想等的，但是我们可以将上面的点一一对应起来，横着连线，对，假设，线段是由一个一个可数的点构成的，那么我们就会得到一个荒谬的结论，也就是这两条线段是相等的。”

　　“但是我们知道它们俩是不相等的，所以，我想你们应该已经得出了结论，哪怕是一条有限长的线段上，上面也布满了无穷个数，对吗？”

　　“很好，这就是你们暂时需要知道的关于实数的事。”

　　“我们接下来来讲集合。”

　　……

　　米西是半途从艾尔他们中溜出来来到黎曼先生的“课堂”后的。

　　黎曼先生把召唤光放到了石板的上方，这个光球足够亮，亮到她可以看见她妈妈纸上的笔记。

　　“妈妈，给我看看。”

　　“哦！米西！你什么时候过来的？”

　　“刚刚。”

　　米西的妈妈抽出她垫在下面的几张纸递给米西，自己则接着听课记笔记。

　　米西快速地扫了眼那几张纸，然后抬起头看向白光下正在侃侃而谈的黎曼先生。

　　“……集合另一个需要注意的特性是，元素的重复是无意义的。”

　　“我们举个例子来理解，大家应该还记得集合定义是具有某种特定性质的对象的汇总，那么我现在在这里喊一句——谁要跟我一起去打猎？报名的人是否就是一个集合？”

　　“这种情况下，假设我不小心将弗莱迪先生的名字记下了两次，比如我现在纸上共有18个名字，其中有两个弗莱迪，这并不意味着会出现两个弗莱迪来跟我打猎，不是吗？真正和我一起去打猎的依旧只有17个人，只有一个弗莱迪，这就是重复的无意义。”

　　米西觉得黎曼先生是个神奇的人，他总喜欢举各种各样的例子，她其实觉得这样有点浪费时间啦，但其他人好像觉得这样更好理解，唉，那她就只能迁就下其他那些不够聪明的人了。

　　“……集合另一个需要注意的地方是，呃，稍等一下。”

　　米西看着黎曼先生从不知道哪里摸出了一张纸，他好看的眉微微皱了起来，然后转头对大家说：“抱歉，今天都课就先到这里，虽然没什么需要深入理解的内容，但希望大家能花些时间记住这些基本概念，因为以后我们会经常用到，哪里有忘记的可以互相交换一下笔记，进行一个查漏补缺，我有些事情要去做，明天见。”

　　米西忍不住发出了一声懊恼的“噢——”，她才刚来呢！怎么还没开始就要结束了！

　　不过她没懊恼多久，因为她妈妈扯了扯她的衣角：“米西，帮我看看证明根号2这一段……”

　　“好的，妈妈。”

　　……

　　让黎曼中途停下他的讲课的理由自然是深渊的消息。

　　他离开庞德主教和圣子一群人之前，给了他们一个临时传送小阵——小阵的意思是真的非常小，只够传张纸条过来的。

　　那是一张超级小的地图，上面共打了六个x，意思就是这六个地方有深渊异变。

　　黎曼挑了挑眉，难怪庞德主教当时态度那么不配合，现在还是来找他了，一次性出现了六处异变，教廷估计也有些手忙脚乱。

　　黎曼检查了一番自己的装备，立刻传送离开。

　　“藤蔓缠绕。”

　　“召唤·火。”

　　“召唤·风。”

　　黎曼的刷怪套路就是这么朴素。

　　这样一套下来刚好清干净。

　　其实他最近在思考能不能把刷怪所需的技能简化到单个，虽然这显得他有点懒……而且千里迢迢传送过来又跑大半天找到地方，结果只放一个技能就结束战斗这种事情，总显得有点……头重脚轻，但他还是想这么做。

　　其实他手上这个【藤蔓缠绕】的进阶魔法就很适合。

　　二环魔法【藤蔓缠绕】的上级魔法是四环魔法【藤蔓绞杀】，除了控制和可有可无的伤害，还加了一次大量伤害和少量吸血效果，唯一的问题就是那玩意儿是个四环魔法。

　　黎曼看了眼自己的经验条，今天杀了三十几只深渊怪物，经验条就只动了四分之一，这可真是个悲伤的故事。

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